~~NOTOC~~
==== 4 možnosti substancialní povahy významu: ====

  * hmatatelné předměty světa
  * předmět myšlenkového světa mluvčího
  * předmět světa objektivních abstrakt
  * význam není předmětem (jako 'velikost' není předmětem)

==== 2 a 1/2 pravdivosti: ====

  * nutná - analytická - sémantická: hl. město ČR je město (patří do sémantiky)
  * empirická - kontingentní: hl. město ČR je Praha (za jiných okolností by mohla být //F//) (ne do sémantiky)
  * (u empirických nutné znát někdy mluvčího a dobu promluvy: včera sem byl v kině)

==== vyplývání ====
věta <latex>$V$</latex> vyplývá z <latex>\{V_1,...,V_n\}</latex>, když nemůže být //F//, kdykoliv jsou <latex>V_1,...,V_n</latex> pravdivé

**nutná pravdivost a vyplývání:**\\
nutná pravdivost => vyplývání z <latex>\emptyset</latex>\\
vyplývání z <latex>\{V_1,...,V_n\}</latex> => nutná pravdivost věty '//jestliže// <latex>V_1,...,V_n</latex> //pak// <latex>$V$</latex>'

**význam a empirická pravdivost**\\
<latex>V_1, V_2</latex>, jedna pravdivá a druhá nepravdivá -> liší se významem

==== Princip verifundace významu ====
rozdílnost pravdivostních hodnot -> rozdílnost významu\\
obráceně ne (mám 2 pravdivé a ruzného významu)

====== Strukturální rysy významu ======

**princip kompozicionality**\\
<latex>||E||</latex> - význam složeného výrazu //E// lze složit z významů jeho složek\\
ke gramatickému pravidlu skládání <latex>$P$</latex> existuje syntaktické pravidlo <latex>P^*</latex>\\
<latex>||P(E_1,...,E_n)|| = P^*(||E_1||,...,||E_n||)</latex>

**princip zaměnitelnosti synonym**\\
<latex>||E_i|| = ||E_i'|| => ||P(E_1,...,E_n)|| = ||P(E_1'||,...,||E_n')||</latex>

**princip zaměnitelnosti synonym salva veritate**\\
stejné významy všech částí <latex>V_1</latex> a <latex> V_2</latex> => stejné pravdivostní hodnoty <latex>V_1, V_2</latex>\\
důkaz: stejný význam celých vět ze zaměnitelnosti synonym, stejná pravdivost celých vět z verifundace

**princip Occamovy břitvy**\\
v rámci metafyziky nepředpokládej existenci více jsoucen, než je bezpodmínečně nutné

**Leibnizův princip**\\
zaměnitelnost salva veritate je nejenom nutná, ale možná i postačující podmínka  stejnosti významů (ze zaměnitelnosti 2 výrazů bez dopadu na pravdivost v jakékoliv možném kontextu vyvozujeme jejich synonymii)

====== Modelování významu ======
//motto: zjistit, co význam dělá, a pak najít něco, co dělá totéž//

formální jazyk:
  * slovník
  * gramatika

  * část dobře utvořených výrazů jsou pak výroky - jsou //V// nebo //F//
  * každá množina výroků je teorie v tomto jazyce


interpretace/realizace formálního jazyka:
  * přiřazení objektů-denotátů (objekty zpravidla z teorie množin) k výrazům jazyka
  * pro každý výrok je určen denotát
  * mezi těmito denotáty se vybere množina, která vymezuje splněné výroky
  * (např: denotáty výroku = //V,F//, splněné jsou ty s //V//)

====== Výrokový počet ======
  * výrokové konstanty A, B, C, ...
  * logické operátory <latex>\lnot, \land, \lor, \to</latex>
  * gramatické jsou konstanty a výrazy vzniklé z výroků předřazením negace, nebo spojením 2 výroků pomocí bin. operátorů
  * interpretace //I// tohoto jazyka je libovolné přiřazení //V,F// **pro konstanty**
  * splnovaní je definováno **pro výroky** tabulkama pro každou operaci a pravdivostní hodnoty složek

  * jiná interpretace <latex>I'</latex> je přiřazení hodnot **všem výrazům** jazyka:
   * konstantám dávám //V,F//
   * operátorům dávám funkce unární: [B->B] a binární: [BxB->B]
   * výrokům dávám to co vrací odpovídající funkce na složku/y
  * výrok je interpretací <latex>I'</latex> splnován, když mu <latex>I'</latex> dává //V//

====== Monadický predikátový MP1- ======
  * výroky jsou jen složené
  * termy //T// jako 'Pepa', 'Béda'
  * unární predikátové konstanty //P// jako 'jeřábník', 'budhista'
  * gramatika je jako VP + výrokem je i //P(T)//

  * univerzum //U// interpretace např. <latex>U = \{a,b,c\}</latex>
  * interpretace //I// je fce, [T->U] a [P->potence(U)]
  * splnování jako VP + //P(T)// je splnováno //I// <=> //I(T)// <latex>\in</latex> //I(P)//]

====== Monadický predikátový MP1 ======
  * jako MP1-
  * termy dvého druhu: konstanty jako v MP1- + proměnné
  * kvantifikátory: <latex>\forall, \exists</latex>
  * výroky obsahující proměnné nazýváme //výrokové formule// - jeřábník(x)
  * v gramatice navíc: výrok je i posloupnost: kvatifikátor, proměnná, výr. formule

  * interpretace //I// je zas zobrazení konstant do //U// a predikátů do potence(//U//)
  * valuace //V// je zobrazení proměnných do //U//
  * //I// a //V// splnují výrok pokud:
   * jako v MP1- a navíc
   * //I// a //V// splnují výrok P(x), jestliže <latex>V(x) \in I(P)</latex> 
   * //I// a //V// splnují výrok <latex>\forall x B</latex>, jestliže B je splnovan //I// spolu s kazdou valuaci //V'//, která se liší nejvýše v //x//
   * //I// a //V// splnují výrok <latex>\exists x B</latex>, jestliže B je splnovan //I// spolu s alespon jednou valuaci //V'//, která se liší nejvýše v //x//

Výrokové formule neodpovídají ničemu z přirozeného jazyka, tady se logika vzdaluje sémantice.

====== Montagueho 4 komponenty jazyka ======
  * slovník - konečná množina element. výrazů
  * gramatika - konečná množina pravidel na vytváření složitějších výrazů

  * přiřazení množinových objektů - významů pro elementární výrazy
  * pravidla pro sestrojení významu složeného výrazu z jeho významů jeho složek