| Both sides previous revision
Previous revision
Next revision
|
Previous revision
|
courses:rg:maxent-lm [2010/05/12 18:18]
popel |
courses:rg:maxent-lm [2013/04/27 22:52] (current)
popel typo |
| * Mějme diskrétní prostor jevů X a dvě pravděpodobností rozdělení <latex>P, Q : X \rightarrow [0,1]</latex>. Pak | * Mějme diskrétní prostor jevů X a dvě pravděpodobností rozdělení <latex>P, Q : X \rightarrow [0,1]</latex>. Pak |
| * Entropy <latex>H(P) = - \sum_{x \in X} P(x)\cdot \log_2 P(x)</latex> | * Entropy <latex>H(P) = - \sum_{x \in X} P(x)\cdot \log_2 P(x)</latex> |
| * Perplexity <latex>PPL(P) = 2^H(P)</latex> | * Perplexity <latex>PPL(P) = 2^{H(P)}</latex> |
| * Cross-entropy <latex>H(P, Q) = - \sum_{x \in X} P(x) \cdot \log_2 Q(x)</latex> | * Cross-entropy <latex>H(P, Q) = - \sum_{x \in X} P(x) \cdot \log_2 Q(x)</latex> |
| * Kullback-Leibler divergence <latex>D_{KL}(P || Q) = \sum_{x \in X} P(x)\cdot\log_2(\frac{P(x)}{Q(x)})</latex> | * Kullback-Leibler divergence <latex>D_{KL}(P || Q) = \sum_{x \in X} P(x)\cdot\log_2(\frac{P(x)}{Q(x)})</latex> |
| V praxi se entropie textu počítá jinak: | V praxi se entropie textu počítá jinak: |
| * Nechť text T je posloupnost slov <latex>T = w_1,\ldots w_{|T|}</latex>, jev <latex>x \in X</latex> představuje "aktuální slovo" <latex>w_i</latex> a jev <latex>y \in Y</latex> představuje "historii" <latex>y = w_1, \ldots w_{i-1}</latex>. Pak | * Nechť text T je posloupnost slov <latex>T = w_1,\ldots w_{|T|}</latex>, jev <latex>x \in X</latex> představuje "aktuální slovo" <latex>w_i</latex> a jev <latex>y \in Y</latex> představuje "historii" <latex>y = w_1, \ldots w_{i-1}</latex>. Pak |
| * <latex>H_{X|Y}(T) =-\frac{1}{|T|}\cdot\sum_{i=1\ldots |T|}\log_2(P(y_i|x_i))</latex> | * <latex>H_{X|Y}(T) =-\frac{1}{|T|}\cdot\sum_{i=1\ldots |T|}\log_2(P(x_i|y_i))</latex> |
| |
| Celý tento úvod jsem psal, protože jsem se sám nejednou spletl, když jsem uvažoval o "entropii textu" (případně perplexitě), aniž bych si předem vyjasnil, o jakém pravděpodobnostním rozdělení vlastně uvažuju, jestli je to cross, či ne apod. | Celý tento úvod jsem psal, protože jsem se sám nejednou spletl, když jsem uvažoval o "entropii textu" (případně perplexitě), aniž bych si předem vyjasnil, o jakém pravděpodobnostním rozdělení vlastně uvažuju, jestli je to cross, či ne apod. |
