[ Skip to the content ]

Institute of Formal and Applied Linguistics Wiki

[ Back to the navigation ]

You are here: start » user » ptacek » fregovska-kvantifikace

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

— user:ptacek:fregovska-kvantifikace [2006/04/20 14:11] (current)
Line 1: Line 1:
 +====== Fregovská kvantifikace ======
  
 +výrokové schéma/matrice : z věty (výroku) něco nahradím za //x//
 +//x je spisovatel a vědec//
 +
 +2 možné výroky o schématech
 +  * do schématu lze dosadit term, aby bylo pravdivé
 +  * jaký dosadíme, bude pravdivé
 +
 +zapisujeme
 +  * <latex>\exists x</latex> (x je spisovatel a vědec)
 +  * <latex>\forall x</latex> (x je spisovatel a vědec)
 +
 +pozor: toto je substituční chápání,
 +v denotačním chápání to čteme:
 +//exituje prvek univerza, že je-li významem x, dá nám ve výsledku pravdivou větu.//
 +
 +původně (stará kvantifikace):
 +(B) kvantifikátor //Q// a predikát //P// -> výrok //Q(P)//
 +(bohužel kvantifikuje jen přes celé //U// a omezit domain v predikátu neumíme)
 +
 +první možnost zakomponování této kvatifikace:
 +(B1) predikát //P// a proměnná //x// -> //P(x)// je výrokové schéma
 +(B2) schéma //S// -> <latex>\exists x S</latex> a <latex>\forall x S</latex> jsou výroky
 +nevýhodou je zavedení proměných a schémat jako prvků jazyka
 +
 +lepší možnost:
 +(B*) výrok //V// -> <latex>\exists x V^{T\leftarrow x}</latex> a <latex>\exists x V^{T\leftarrow x}</latex> jsou výroky
 +nevýhodou je vizuální vzdálenost od přirozeného jazyka
 +(omezení domain: necháme si kvantifikátory (přes celé //U//) a domain omezíme ve výrokovém schématu <latex>V^{T\leftarrow x}</latex>, který se bude kvantifikovat)
 +
 +
 +peregrin tvrdí, že 
 +//(the) prezident Ruska je moudrý muž//
 +zapíše jako <latex>\exists x (prezident\_R(x) \land moudry(x) \land \forall y (prezident\_R(y) \rightarrow y=x))</latex>
 +:!: vyplývání jeho jedinečnosti - subjekt není vyjádřený termem, ale predikátem, predikát je užit jako určitá jmenná fráze -> to je vyjádřeno oním //the// -> termy/určité jmenné fráze jsme zavedli jakožto pojmenování jedinečných entit
 +
 +====== sémantika ======
 +<latex>||A||_{||B||=b}</latex> je význam výrazu //A//, ve kterém by měl podvýraz //B// význam //b//
 +
 +význam kvantifikátoru :
 +(shodné s původním ∑ a ∏)
 +je prvek množiny množin individuí - [[U->B]->B] čili funkce, co ohodnocuje jine funkce, bud jestli davají //V// na celém //U//, nebo jestli jsou neprazdné
 +
 +význam složených výrazů s //Q//:
 +<latex>||QxV^{T\leftarrow x}||</latex> je hodnota funkce <latex>||Q||</latex> aplikované na množinu prvků <latex>i \in U</latex> takových, že <latex>||V||_{||T||=i} = V</latex>
 +
 +
 +tím jsme definovali jazyk <latex>L_E</latex>*, který je až na n-ární predikáty jazykem odpovídajícím predikátovému počtu 1.řádu
 +
 +při dostatku vynalézavosti LE* stačí i na komplikované jazykové konstrukce

[ Back to the navigation ] [ Back to the content ]