[ Skip to the content ]

Institute of Formal and Applied Linguistics Wiki


[ Back to the navigation ]

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

user:ptacek:fregovska-kvantifikace [2006/04/20 14:11] (current)
Line 1: Line 1:
 +====== Fregovská kvantifikace ======
  
 +výrokové schéma/​matrice : z věty (výroku) něco nahradím za //x//
 +//x je spisovatel a vědec//
 +
 +2 možné výroky o schématech
 +  * do schématu lze dosadit term, aby bylo pravdivé
 +  * jaký dosadíme, bude pravdivé
 +
 +zapisujeme
 +  * <​latex>​\exists x</​latex>​ (x je spisovatel a vědec)
 +  * <​latex>​\forall x</​latex>​ (x je spisovatel a vědec)
 +
 +pozor: toto je substituční chápání,
 +v denotačním chápání to čteme:
 +//exituje prvek univerza, že je-li významem x, dá nám ve výsledku pravdivou větu.//
 +
 +původně (stará kvantifikace):​
 +(B) kvantifikátor //Q// a predikát //P// -> výrok //Q(P)//
 +(bohužel kvantifikuje jen přes celé //U// a omezit domain v predikátu neumíme)
 +
 +první možnost zakomponování této kvatifikace:​
 +(B1) predikát //P// a proměnná //x// -> //P(x)// je výrokové schéma
 +(B2) schéma //S// -> <​latex>​\exists x S</​latex>​ a <​latex>​\forall x S</​latex>​ jsou výroky
 +nevýhodou je zavedení proměných a schémat jako prvků jazyka
 +
 +lepší možnost:
 +(B*) výrok //V// -> <​latex>​\exists x V^{T\leftarrow x}</​latex>​ a <​latex>​\exists x V^{T\leftarrow x}</​latex>​ jsou výroky
 +nevýhodou je vizuální vzdálenost od přirozeného jazyka
 +(omezení domain: necháme si kvantifikátory (přes celé //U//) a domain omezíme ve výrokovém schématu <​latex>​V^{T\leftarrow x}</​latex>,​ který se bude kvantifikovat)
 +
 +
 +peregrin tvrdí, že 
 +//(the) prezident Ruska je moudrý muž//
 +zapíše jako <​latex>​\exists x (prezident\_R(x) \land moudry(x) \land \forall y (prezident\_R(y) \rightarrow y=x))</​latex>​
 +:!: vyplývání jeho jedinečnosti - subjekt není vyjádřený termem, ale predikátem,​ predikát je užit jako určitá jmenná fráze -> to je vyjádřeno oním //the// -> termy/​určité jmenné fráze jsme zavedli jakožto pojmenování jedinečných entit
 +
 +====== sémantika ======
 +<​latex>​||A||_{||B||=b}</​latex>​ je význam výrazu //A//, ve kterém by měl podvýraz //B// význam //b//
 +
 +význam kvantifikátoru :
 +(shodné s původním ∑ a ∏)
 +je prvek množiny množin individuí - [[U->​B]->​B] čili funkce, co ohodnocuje jine funkce, bud jestli davají //V// na celém //U//, nebo jestli jsou neprazdné
 +
 +význam složených výrazů s //Q//:
 +<​latex>​||QxV^{T\leftarrow x}||</​latex>​ je hodnota funkce <​latex>​||Q||</​latex>​ aplikované na množinu prvků <​latex>​i \in U</​latex>​ takových, že <​latex>​||V||_{||T||=i} = V</​latex>​
 +
 +
 +tím jsme definovali jazyk <​latex>​L_E</​latex>​*,​ který je až na n-ární predikáty jazykem odpovídajícím predikátovému počtu 1.řádu
 +
 +při dostatku vynalézavosti LE* stačí i na komplikované jazykové konstrukce

[ Back to the navigation ] [ Back to the content ]